sinh(x):

cosh(x)

首先反双曲函数，都是对数（ln(t)) 因此需要保证t>0, 其次，ln(t)（反双曲函数）的定义域对应双曲函数（如cosh(x)等）的值域

因此为了使cosh(x) 具备反函数，所以取x>=0为cosh(x)的定义域，因此arcosh(x)>=0,=>ln(t)中的t必需大于等于1 

特别的当取y-sqrt(y^2-1)时arcosh(x)函数图象是cosh(x)取x<=0时图象关于y=x的对称（在第四象限）

tanh(x):

coth(x)

 sech(x):

对应asech(x)，为使其具有反函数故取x>=0 ，所以arsech(y)的值域需要大于0

当取根时(1-sqrt(1-y^2))在0<y<=1时其取值范围是0到1，而ln(0-1)是负数,所以取1+sqrt(1-y^2) 保证ln(t>1)以使结果大于0

特别地当去1-sqrt(1-y^2)时arsech(y)的图象是sech(x)取x<=0时图象关于y=x的对称,(在第四象限）

csch(x):

csch(x)的值域是y<>0,x的定义域是[-8,+8](8表示无穷） ，所以arcsch(y)的定义区域是y<>0,值域是[-8,+8] 

1.当取t=(1-sqrt(1+y^2))/y 时，t的值域将在-1到1之间导致ln(t)出现非法(t要大于0)

特别地：当y<0时，t=(1-sqrt(1+y^2))/y 图象跟下面的t=(1/y)  +sqrt(1+y^2)/abs(y)图象在y<0一边是重叠的

这里1/2是错误的

2.所取t=(1+sqrt(1+y^2))/y，但是直接取(1+sqrt(1+y^2))/y是有问题的，t的范围是有负数的

所以要限制t>0,故取t=(1/y)  +sqrt(1+y^2)/abs(y),图象如下